Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле:

S = (периметр основания * apothem) / 2,

где периметр основания равен 42 (14 * 3) и apothem - это высота боковой грани пирамиды, которую мы можем найти, разделив боковое ребро пирамиды на 2 (25 / 2).

Таким образом, apothem = 25 / 2 = 12.5.

S = (42 * 12.5) / 2 = 525.

Ответ: площадь боковой поверхности этой пирамиды равна 525.