Объем шара можно найти по формуле V = (4/3)πr^3, где r - радиус шара.

Площадь поверхности шара равна 4πr^2. Пусть у нас дано, что площадь поверхности шара равна 144π, тогда можно найти радиус шара:
4πr^2 = 144π
r^2 = 36
r = 6

Теперь найдем радиус шарового слоя, образованного пересечением плоскостей:
r/3 = 6/3 = 2

Объем шарового слоя между этими плоскостями можно найти по формуле V = (1/3)πh^2(3R - h), где R - радиус шара (6), h - радиус шарового слоя (2):
V = (1/3)π2^2(36 - 2) = (1/3)π4*16 = 64π

Таким образом, объем шарового слоя между этими плоскостями равен 64π.