Для расчета длин векторов AB, BC и CA необходимо использовать формулу для расчета длины вектора:

|AB| = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
|BC| = √((x3-x2)^2 + (y3-y2)^2)
|CA| = √((x1-x3)^2 + (y1-y3)^2)

Где x1 и y1 координаты точки A, x2 и y2 координаты точки B, x3 и y3 координаты точки C.

Для точек A (4:0) и B (7:4):

|AB| = √((7-4)^2 + (4-0)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Для точек B (7:4) и C (-4,6):

|BC| = √((-4-7)^2 + (6-4)^2) = √((-11)^2 + 2^2) = √(121 + 4) = √125 = 5√5

Для точек C (-4,6) и A (4:0):

|CA| = √((4-(-4))^2 + (0-6)^2) = √(8^2 + (-6)^2) = √(64 + 36) = √100 = 10

Итак, длины векторов AB, BC и CA равны соответственно 5, 5√5 и 10.