а) Для того чтобы найти уравнение окружности, описанной около треугольника ABC, нужно найти центр окружности и радиус. Центр окружности — это точка пересечения перпендикулярных биссектрис углов треугольника.

Найдем координаты центра окружности. Первым шагом найдем середину стороны AC:
x_AC = $-1+13$ / 2 = 12 / 2 = 6
y_AC = $-5-3$ / 2 = -8 / 2 = -4
Середина стороны AC: M_AC $6;-4$

Теперь найдем середину стороны BC:
x_BC = $1+13$ / 2 = 14 / 2 = 7
y_BC = $1-3$ / 2 = -2 / 2 = -1
Середина стороны BC: M_BC $7;-1$

Уравнение прямой, на которой лежит биссектриса угла A, проходящей через точки M_AC и B, может быть найдено по формуле: y = kx + b, где k — коэффициент наклона прямой.

Найдем коэффициент наклона k_AB:
k_AB = $y_A-y_C$ / $x_A-x_C$ k_AB = $-5-(-3)$ / $-1-13$ = $-2$ / $-14$ = 1/7

Теперь найдем уравнение прямой с коэффициентом наклона и проходящей через точки M_AC и B:
y = $1/7$x + b
-4 = $1/7$*6 + b
-4 = 6/7 + b
b = -34/7

Таким образом, уравнение биссектрисы угла A имеет вид: y = $1/7$x - 34/7

Аналогично найдем уравнение прямой, проходящей через точки M_BC и A:
y = -7x + b
-1 = -7*7 + b
-1 = -49 + b
b = 48

Таким образом, уравнение биссектрисы угла B имеет вид: y = -7x + 48

Теперь найдем точку пересечения биссектрис углов A и B, которая будет являться центром окружности:
y = $1/7$x - 34/7
y = -7x + 48
$1/7$x - 34/7 = -7x + 48
$1/7$x + 7x = 48 + 34/7
$50/7$x = $336+34$/7 = 370/7
x = 370/50 = 7.4

y = $1/7$*7.4 - 34/7 = 1.4 - 34/7 = 1.4 - 34/7 = -3.6

Таким образом, центр окружности имеет координаты $7.4;-3.6$.

Теперь найдем радиус окружности. Радиус окружности равен расстоянию от центра до любой из вершин треугольника. Возьмем, например, вершину A:
r = sqrt$(x_A-x_c{)}^2+(y_A-y_C{)}^2$ r = sqrt$(-1-7.4{)}^2+(-5+3.6{)}^2$ r = sqrt$(-8.4{)}^2+(-1.4{)}^2$ r = sqrt$70.56+1.96$ r = sqrt$72.52$ r ≈ 8.51

Теперь можем записать уравнение окружности:
$x-7.4$^2 + $y+3.6$^2 = 8.51^2
$x-7.4$^2 + $y+3.6$^2 = 72.52

Ответ: $x-7.4$^2 + $y+3.6$^2 = 72.52

б) Для этого треугольника аналогично найдем центр окружности и радиус. Процесс будет таким же, но с другими координатами вершин треугольника.