Решение задачи по математике Сколько существует 11-значных телефонных номеров, в которых есть ровно одна цифра 4 и ровно одна цифра 8, причём 4 находится левее 8 (мы считаем, что телефонный номер может начинаться с 0)?
Решение задачи по математике Сколько существует 11-значных телефонных номеров, в которых есть ровно одна цифра 4 и ровно одна цифра 8, причём 4 находится левее 8 (мы считаем, что телефонный номер может начинаться с 0)?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Данная задача решается методом перестановок.
У нас есть 11 позиций для цифр в номере, из которых 2 уже заняты цифрами 4 и 8. Нам нужно выбрать, на каких позициях будут стоять цифры 4 и 8, а также какие цифры будут стоять на всех остальных позициях.
Позиции для цифр 4 и 8 имеют всего 2 возможных варианта (4 находится левее 8), а значит, у нас остаётся выбрать 9 цифр из оставшихся 8 различных цифр.
Количество способов выбрать позиции для цифр 4 и 8: C(11,2) = 55
Количество способов выбрать цифры для 9 оставшихся позиций: P(8,9) = 8! / (8-9)! = 8765432*1
Итоговое количество возможных 11-значных телефонных номеров, удовлетворяющих условию задачи, равно произведению этих двух величин:
55 (87654321) = 55 * 40,320 = 2,216,800
Ответ: Существует 2,216,800 11-значных телефонных номеров, в которых есть ровно одна цифра 4 и ровно одна цифра 8, причём 4 находится левее 8.