Сначала раскроем скобки:

(5-3x)(x-6) = 5x - 30 - 3x^2 + 18x = -3x^2 + 23x - 30

Теперь приведем уравнение к виду, где оба члена стоят на одной стороне равенства:

-3x^2 + 23x - 30 = 0

Теперь найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac:

D = 23^2 - 4(-3)(-30) = 529 - 360 = 169

Дискриминант равен 169. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу x = (-b ± √D) / 2a:

x1 = (23 + √169) / -6 = (23 + 13) / -6 = 36 / -6 = -6
x2 = (23 - √169) / -6 = (23 - 13) / -6 = 10 / -6 = -1.6666666666666667

Произведение корней: -6 * -1.6666666666666667 = 10

Ответ: 10