Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов:
[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} ]

Дано:
Угол A = 45°
Угол B = 60°
BC = 8√6

Найдем угол C:
C = 180° - A - B
C = 180° - 45° - 60°
C = 75°

Теперь мы можем найти стороны треугольника:
[ \frac{a}{\sin 45°} = \frac{8\sqrt{6}}{\sin 60°} ]
[ a = \frac{8\sqrt{6} \cdot \sin 45°}{\sin 60°} ]
[ a \approx \frac{8\sqrt{6} \cdot 0.707}{0.866} ]
[ a \approx \frac{5.656}{0.866} ]
[ a \approx 6.513 ]

Таким образом, сторона AC примерно равна 6.513.