Для начала найдем вершину параболы. Вершина имеет абсциссу x = -b/2a, где a = 7, b = 24. Подставим значения a и b в формулу:

x = -24 / (2 * 7) = -24 / 14 = -12/7

Теперь найдем угловые коэффициенты касательных к параболе в вершине и в точке с абсциссой x0.

В точке вершины (x = -12/7): y' = 14x + 24. Подставляя x = -12/7, получаем угловой коэффициент касательной в вершине:

y'1 = 14 * (-12/7) + 24 = -24

В точке с абсциссой x0: y' = 14x + 24

Из условия задачи, сумма угловых коэффициентов равна -4:

y'1 + y'0 = -4

-24 + 14x0 + 24 = -4
14x0 = -4
x0 = -4 / 14
x0 = -2/7

Ответ: значение x0 равно -2/7.