Для начала найдем высоту пирамиды, проходящую от вершины пирамиды до основания, которая составляет отрезок, перпендикулярный основанию и соединяющий его с вершиной.

По теореме Пифагора, высота равна корню из суммы квадратов катетов прямоугольного треугольника: h = √(4^2 + 6^2) = √(16 + 36) = √52.

Затем найдем объем пирамиды по формуле: V = (1/3) S h, где S - площадь основания пирамиды.

Площадь основания пирамиды равна S = (4 * 6) / 2 = 12.

Теперь подставим все значения в формулу: V = (1/3) 12 √52.

Упростим: V = 4 * √52.

V ≈ 34.99.

Таким образом, объем пирамиды равен примерно 34.99 единицам объема.