Для того чтобы вычислить производную функции ?, посчитаем производную от каждого элемента функции и затем сложим их.

Используем правило дифференцирования сложной функции:

Находим производную ?^? по ?, используя правило дифференцирования степенной функции:
(?^?)' = ?' ?^(?-1) + ? ln(?) ?^? = ?' ?^(?-1) + ? ln(?) ?^?

Находим производную от ?? по ?, используя правило произведения функций:
(??)' = ?' * ??

Находим производную от ? по ?:
(?)' = 1

Собираем все вместе и получаем ответ:
? ′ (?) = (?' ?^(?-1) + ? ln(?) ?^?) + (?' ??) + (1)
? ′ (?) = ?^(?-1) (? + ln(?) ?^?) + ?? + 1