Для нахождения площади треугольника по трем сторонам необходимо воспользоваться формулой полупериметра и формулой Герона. Сначала найдем полупериметр треугольника, затем площадь по формуле Герона.

Для треугольника ABC:
a = 8 см,
b = 12 см,
c = 16 см.

Полупериметр:
p = (a + b + c) / 2 = (8 + 12 + 16) / 2 = 18 см.

Площадь по формуле Герона:
S = √(p (p - a) (p - b) (p - c))
S = √(18 (18 - 8) (18 - 12) (18 - 16))
S = √(18 10 6 * 2) = √(2160) ≈ 46,47 кв.см.

Для треугольника МНК:
a = 10 м,
b = 15 м,
c = 20 м.

Полупериметр:
p = (a + b + c) / 2 = (10 + 15 + 20) / 2 = 22,5 м.

Площадь по формуле Герона:
S = √(p (p - a) (p - b) (p - c))
S = √(22,5 (22,5 - 10) (22,5 - 15) (22,5 - 20))
S = √(22,5 12,5 7,5 * 2,5) = √(2632,8) ≈ 51,31 кв.м.