Нахождение углов в пиромиде Данна пирамида SABC в основании ее лежит равнобедренный треугольник ABC, AC=12, AB=BC=10, Sh=10 Найти угол между SB (ABC); (SAC) ABC)
Нахождение углов в пиромиде Данна пирамида SABC в основании ее лежит равнобедренный треугольник ABC, AC=12, AB=BC=10, Sh=10 Найти угол между SB (ABC); (SAC) ABC)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения углов в пирамиде необходимо воспользоваться теоремой косинусов.
Найдем угол между SB и ABC.Пусть угол между SB и ABC равен α.
Из равнобедренного треугольника ABC следует, что угол BAC равен 36,87°.
Также из прямоугольного треугольника ASC по теореме Пифагора найдем SC:
SC = √(AC^2 - Sh^2) = √(12^2 - 10^2) = √(144 - 100) = √44 = 2√11.
Теперь можем найти косинус угла между SB и ABC:
cos(α) = (AB^2 + BC^2 - SC^2) / (2 AB BC)
cos(α) = (10^2 + 10^2 - (2√11)^2) / (2 10 10)
cos(α) = (100 + 100 - 44) / 200
cos(α) = 156 / 200
cos(α) = 0,78
Отсюда находим α:
α = arccos(0,78)
α ≈ 38,78°
Таким образом, угол между SB и ABC равен 38,78°.
Найдем угол между SAC и ABC.Угол между SAC и ABC равен углу BAC, который равен 36,87°.
Таким образом, угол между SAC и ABC также равен 36,87°.