Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его периметр, если соотношение сторон Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его периметр, если соотношение сторон этого параллелограмма 40:42, а радиус окружности — 203 см.
Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его периметр, если соотношение сторон Дан параллелограмм, вершины которого лежат на одной окружности. Найди его периметр, если соотношение сторон этого параллелограмма 40:42, а радиус окружности — 203 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения периметра параллелограмма сначала найдем длины его сторон.
Пусть стороны параллелограмма равны 40x и 42x (учитывая соотношение 40:42).
Так как все вершины параллелограмма лежат на одной окружности, то диагонали параллелограмма будут радиусами этой окружности.
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагоналями параллелограмма, имеем:
(40x)^2 + (42x)^2 = (2 * 203)^2
1600x^2 + 1764x^2 = 81482
3364x^2 = 81482
x^2 = 81482 / 3364
x^2 = 24.253
x ≈ 4.925
Теперь найдем длины сторон параллелограмма:
40x ≈ 40 4.925 ≈ 197 см
42x ≈ 42 4.925 ≈ 206 см
Теперь можем найти периметр параллелограмма:
Периметр = 2(40x + 42x) = 2 197 + 2 206 = 788 + 412 = 1200 см
Итак, периметр параллелограмма равен 1200 см.