Пусть расстояние, которое нужно проехать, равно Х километрам.

Тогда время, за которое он проедет это расстояние со скоростью 12 км/ч, равно: Х / 12 часов.

И тоже самое время, за которое он проедет это расстояние со скоростью 15 км/ч, равно: Х / 15 часов.

По условию задачи, разность между этими двумя временами равна 30 минут или 0.5 часа, так как он опаздывает на это время, когда едет со скоростью 12 км/ч.

Х / 12 - Х / 15 = 0.5

Умножаем обе стороны на 60 (чтобы избавиться от дробных часов):

5Х - 4Х = 30

Х = 30

Таким образом, велосипедисту нужно проехать 30 км.