Задача по математике У Гриши есть много коробок от доставки на дом. Обозначим размеры коробки как a×b×c (длина a, ширина b, высота c). Гриша обнаружил, что у него есть всевозможные коробки, где a, b, c — натуральные числа от 1 до 4 включительно. Самая маленькая коробочка 1×1×1, самая большая — 4×4×4. Он решил сложить их аккуратно, вкладывая коробки внутрь других коробок. В каком минимальном числе коробок могут уместиться все коробки?
Задача по математике У Гриши есть много коробок от доставки на дом. Обозначим размеры коробки как a×b×c (длина a, ширина b, высота c). Гриша обнаружил, что у него есть всевозможные коробки, где a, b, c — натуральные числа от 1 до 4 включительно. Самая маленькая коробочка 1×1×1, самая большая — 4×4×4. Он решил сложить их аккуратно, вкладывая коробки внутрь других коробок. В каком минимальном числе коробок могут уместиться все коробки?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы уместить все возможные коробки, нужно найти их общий объем и подобрать коробку с таким объемом.
Сначала найдем общий объем всех коробок:
1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100
Теперь найдем такие натуральные числа x, y, z, что xyz = 100 и x, y, z принадлежат отрезку [1,4].
Быстрым перебором найдем, что x = 2, y = 2, z = 5 подходят (225 = 100), а потом их перестановки тоже будут удовлетворять условиям.
Итак, минимальное число коробок, в которые уместятся все коробки, равно 3 (если учесть, что можно переставлять конкретные коробки внутри других коробок).