Для доказательства того, что функция y=3(x-2)^2 убывает на промежутке ( - бесконечность; 2], нужно показать, что производная этой функции отрицательна на данном промежутке.

Найдем производную функции y=3(x-2)^2:
y' = 6(x-2)

Теперь подставим x=2 в выражение для производной:
y'(2) = 6(2-2) = 0

Таким образом, производная функции равна 0 в точке x=2. Это значит, что функция достигает максимума в этой точке и убывает на промежутке ( - бесконечность; 2].