Найди площадь вписанного в трапецию конуса, если образующая с основанием создаёт угол альфа Основание пирамиды равнобедренная трапеция, у которой короткая сторона равна 2b, а широкий угол равен 120°. Найди площадь вписанного в трапецию конуса, если образующая с основанием создаёт угол альфа
Найди площадь вписанного в трапецию конуса, если образующая с основанием создаёт угол альфа Основание пирамиды равнобедренная трапеция, у которой короткая сторона равна 2b, а широкий угол равен 120°. Найди площадь вписанного в трапецию конуса, если образующая с основанием создаёт угол альфа
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения площади вписанного в трапецию конуса можно воспользоваться формулой площади конуса S = πr^2, где r - радиус вписанного конуса.
Для начала найдем высоту h равнобедренной трапеции. Так как угол в вершине трапеции равен 120°, то угол при основании будет равен 60°. Это означает, что трапеция делится на два равнобедренных треугольника с углами 60°, 60° и 60°. Тогда можем найти высоту треугольника по формуле h = b * √3, где b - основание треугольника.
Так как короткая сторона равна 2b, то основание конуса будет равно 2b, а радиус вписанного конуса будет равен b (половина основания треугольника).
Теперь можем найти площадь вписанного конуса: S = πb^2
Таким образом, площадь вписанного в трапецию конуса равна πb^2.