а) Для того чтобы найти расстояние между точками А и В, воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где d - расстояние между точками, (x1; y1) и (x2; y2) - координаты точек.

Подставляем координаты точек А(1;5) и В(0;7):

d = √((0 - 1)^2 + (7 - 5)^2) = √((-1)^2 + 2^2) = √(1 + 4) = √5.

Ответ: расстояние между точками А и В равно √5.

б) Чтобы найти координаты точки С, середины отрезка АВ, используем формулу для нахождения середины отрезка на плоскости:

С(xс; ус) = ((x1 + x2) / 2; (y1 + y2) / 2),

где x1, y1 - координаты точки А, а x2, y2 - координаты точки B.

Подставляем координаты точек А(1;5) и В(0;7):

С(xс; ус) = ((1 + 0) / 2; (5 + 7) / 2) = (1/2; 12/2) = (1/2; 6).

Ответ: координаты точки С, середины отрезка АВ, равны (1/2; 6).