Так как радиус основания конуса равен радиусу шара, то высота конуса также будет равна радиусу шара.

Объем шара можно найти по формуле: V = $4/3$ π r^3, где r - радиус шара.

По условию задачи объем шара равен 10, поэтому:

10 = $4/3$ π r^3
r^3 = 10 / $(4/3)<em>\pi$ r = $10/((4/3)</em>\pi )$^$1/3$

Так как высота конуса равна радиусу шара, то объем конуса можно найти по формуле: V = $1/3$ π r^2 h = $1/3$ π * r^3, где r - радиус конуса, h - высота конуса.

Подставляем найденное значение радиуса в формулу для объема конуса:

V = $1/3$ π $10/((4/3)\ast \pi )$^$1/3$^3
V = 10 / 4 = 2.5

Ответ: объем конуса равен 2.5.