Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 10 см,8 см,6 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 10 см,8 см,6 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту пирамиды. Для этого воспользуемся формулой полупериметра треугольника:
p = 10+8+610 + 8 + 610+8+6/2 = 12
Теперь можем использовать формулу герона для нахождения площади основания треугольника:
S = sqrtp<em>(p−10)</em>(p−8)<em>(p−6)p<em>(p-10)</em>(p-8)<em>(p-6)p<em>(p−10)</em>(p−8)<em>(p−6) = sqrt12</em>2<em>4</em>612</em>2<em>4</em>612</em>2<em>4</em>6 = sqrt576576576 = 24
Теперь найдем высоту пирамиды, для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8:
h = sqrt62+826^2 + 8^262+82 = sqrt36+6436 + 6436+64 = sqrt100100100 = 10
Теперь можем найти площадь боковой поверхности пирамиды:
Sбок = периметр/2периметр / 2периметр/2 h = 10+8+610 + 8 + 610+8+6/2 10 = 12 * 10 = 120 кв. см
Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 120 кв. см.