Можно ли как-то еще представить следующую сумму степеней 1 + a + a^2 + a^3 +… + a^n
Можно объяснить с точки зрения и арифметики, и систем счисления
Можно ли как-то еще представить следующую сумму степеней 1 + a + a^2 + a^3 +… + a^n
Можно объяснить с точки зрения и арифметики, и систем счисления
Можно объяснить с точки зрения и арифметики, и систем счисления
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Сумма степеней a от 0 до n может быть представлена суммой геометрической прогрессии. Начнем с выражения суммы геометрической прогрессии:
S = 1 + a + a^2 + a^3 + ... + a^n
Умножим это выражение на 1−a1-a1−a, чтобы получить:
1−a1-a1−aS = 1−a1-a1−a1+a+a2+a3+...+an1 + a + a^2 + a^3 + ... + a^n1+a+a2+a3+...+an
Раскроем скобки:
1−a1-a1−aS = 1 - a + a - a^2 + a^2 - a^3 + ... + a^n - a^n+1n+1n+1
Многие члены упростятся:
1−a1-a1−aS = 1 - a^n+1n+1n+1
Теперь выразим S:
S = 1−a(n+1)1 - a^(n+1)1−a(n+1)/1−a1-a1−a
Таким образом, данную сумму можно представить в виде выражения 1−a(n+1)1 - a^(n+1)1−a(n+1)/1−a1-a1−a.
С точки зрения систем счисления, данное выражение может представлять сумму вещественных чисел в различных системах счисления. Например, если a равно 2, то данное выражение будет представлять сумму степеней числа 2 в двоичной системе счисления.