Уравнение заданной окружности:
$x-1$² + $y+2$² = 9

При повороте на 180° относительно начала координат происходит замена x на -x и y на -y.

Итак, уравнение повёрнутой окружности будет:
$-x-1$² + $-y+2$² = 9
$x+1$² + $y-2$² = 9

Таким образом, уравнение повёрнутой окружности: $x+1$² + $y-2$² = 9

Графически это можно представить следующим образом:

Пожалуйста, обратитесь к изображению, прикрепленному к этому ответу.