Чтобы решить это уравнение с помощью символьных вычислений, используйте программы, такие как Python, MATLAB или Wolfram Alpha.

Но в данном случае мы можем упростить выражение аналитически.

Сначала обозначим число 3-√3i в показательной форме:
3-√3i = 2$\surd 3/2-i/2$ = 2$cos(5𝜋/6)-i\ast sin(5𝜋/6)$

Теперь можно возвести это число в 15 степень, используя формулу Moivre:
$2<em>(cos(5𝜋/6)-i</em>sin(5𝜋/6))$^15 = 2^15$cos(15</em>(5𝜋/6))-i<em>sin(15</em>(5𝜋/6))$

15*$5𝜋/6$ = 75𝜋/6 = 12𝜋 + 3𝜋/2

cos$12𝜋+3𝜋/2$ = cos$3𝜋/2$ = 0
sin$12𝜋+3𝜋/2$ = -sin$3𝜋/2$ = -1

Итак, $3-\surd 3i$^15 = -2^15 = -32768