Для нахождения точек экстремума функции f$x$=x^3-3x^2 необходимо найти её производную и найти её корни.

f'$x$ = 3x^2 - 6x

Далее находим корни этого уравнения:

3x^2 - 6x = 0
3x$x-2$ = 0

x = 0 и x = 2

Теперь найдем вторую производную для определения характера экстремума:

f''$x$ = 6x - 6

Подставляем найденные корни:

f''$0$ = -6 < 0, значит в точке x = 0 находится максимум.
f''$2$ = 6 > 0, значит в точке x = 2 находится минимум.

Таким образом, точки экстремума функции f$x$ = x^3-3x^2: максимум в точке x = 0 и минимум в точке x = 2.