Решение задании 1 Решить уравнение: x² + x – 12 = 0. а) x₁ = –1; x₂ = 12 б) x₁ = 3; x₂ = –4 в )x₁ = 1; x₂ = –12 г) x₁ = –3; x₂ = 4 д) x₁ = 2; x₂ = 6 Решить неравенство: x² ≤ 49 А )x ∈ (–ထ; –7) ⋃ (7; +ထ) б )x ∈ (–7; 7) в )x ∈ (–ထ; –7] г) x ∈ (–ထ; –7] ⋃ [7; +ထ) д) x ∈ [–7; 7] 3 Диагональ прямоугольника 10 см, а длина одной стороны 8 см. Найти площадь прямоугольника. а) S = 48 см² б) S = 24 см² в) S = 36 см² г) S = 18 см² д) S = 80 см² 4. Диагональ прямоугольника 50 см, а длина одной стороны 8 см. Найти площадь прямоугольника 5. Один из углов параллелограмма на 10° меньше другого. Найти градусную меру острого угла параллелограмма. а) 30° б) 20° в) 85° г) 95° д) 75°
Решение задании 1 Решить уравнение: x² + x – 12 = 0. а) x₁ = –1; x₂ = 12 б) x₁ = 3; x₂ = –4 в )x₁ = 1; x₂ = –12 г) x₁ = –3; x₂ = 4 д) x₁ = 2; x₂ = 6 Решить неравенство: x² ≤ 49 А )x ∈ (–ထ; –7) ⋃ (7; +ထ) б )x ∈ (–7; 7) в )x ∈ (–ထ; –7] г) x ∈ (–ထ; –7] ⋃ [7; +ထ) д) x ∈ [–7; 7] 3 Диагональ прямоугольника 10 см, а длина одной стороны 8 см. Найти площадь прямоугольника. а) S = 48 см² б) S = 24 см² в) S = 36 см² г) S = 18 см² д) S = 80 см² 4. Диагональ прямоугольника 50 см, а длина одной стороны 8 см. Найти площадь прямоугольника 5. Один из углов параллелограмма на 10° меньше другого. Найти градусную меру острого угла параллелограмма. а) 30° б) 20° в) 85° г) 95° д) 75°
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac
где a = 1, b = 1, c = -12
D = 1² - 41(-12) = 49
Теперь находим корни уравнения:
x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √49) / 2 = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3
x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √49) / 2 = (-1 - 7) / 2 = -8 / 2 = -4
Ответ: б) x₁ = 3; x₂ = –4
Решение неравенства x² ≤ 49:Подходящие значения x будут такие, что x² меньше либо равно 49.
Так как x² ≤ 49, то -7 ≤ x ≤ 7.
Ответ: б) x ∈ (–7; 7)
Площадь прямоугольника вычисляется как произведение диагонали на половину длины одной из сторон:S = 10 * 8 / 2 = 80 / 2 = 40 см²
Ответ: недостающий вариант г) S = 40 см²
Аналогично предыдущему вопросу, площадь прямоугольника:S = 50 * 8 / 2 = 400 / 2 = 200 см²
Ответ: д) S = 200 см²
Пусть один угол параллелограмма равен x, тогда второй угол будет равен x + 10.Сумма углов параллелограмма равна 360°, поэтому:
x + x + 10 = 360
2x + 10 = 360
2x = 350
x = 175
Таким образом, острый угол параллелограмма будет равен 85°.
Ответ: в) 85°