Для составления чётного пятизначного числа последняя цифра должна быть чётной. У нас есть две чётные цифры - 2 и 0 (0 может стоять только на первом месте, так как число должно быть пятизначное). Остальные цифры - 1, 3, 5, 7, 9 - нечётные.

Если на последнем месте стоит цифра 2:
На первое место мы можем поставить цифру 0 (1 вариант), на второе - одну из 4 оставшихся нечётных (4 варианта), на третье - одну из 3 оставшихся нечётных (3 варианта), на четвёртое - одну из 2 оставшихся нечётных (2 варианта), и на пятое место останется одна последняя нечётная цифра.
Итого, количество чётных пятизначных чисел с 2 на последнем месте - 14321 = 24.

Если на последнем месте стоит цифра 0:
На первое место вариантов ставить цифру 0 уже нет, поэтому на первое место мы можем поставить одну из 4 нечётных цифр, на второе - одну из 3 оставшихся нечётных, на третье - одну из 2 оставшихся нечётных, на четвёртое - последнюю нечётную цифру.
Итого, количество чётных пятизначных чисел с 0 на последнем месте - 432*1 = 24.

Итоговое количество различных чётных пятизначных чисел, которые можно составить из данного набора цифр без повторений - 24 + 24 = 48.