Обозначим массу меда в начале за Х.

Итак, сначала в банке было Х + 16 кг меда.
После того, как съели 3/7 от этой массы, осталось 4/7 от массы меда, то есть (4/7)(X + 16) = 10.
Упростим уравнение: 4/7X + 64/7 = 10.
4/7X = 10 - 64/7
4/7X = 10 - 9.14
4/7X = 0.86
X = 0.867/4
X = 1.505

Таким образом, в начале в банке было 1.505 кг мёда. Для того чтобы банка с мёдом стала в 4 раза легче, чем была в начале, нужно съесть ещё 3/4 от оставшегося мёда в банке:
1.505 - 10 = 6.495
6.495 * 3/4 ≈ 4.87

Ответ: нужно съесть ещё примерно 4.87 кг мёда.