Предел функции 1/х при х стремящемся к 0 действительно не существует в обычном смысле, так как функция 1/х не определена при х=0. Однако, иногда используется понятие "бесконечности" для обозначения поведения функции в окрестности х=0.

Когда х стремится к 0 справа, значение функции 1/х уходит в плюс бесконечность, а когда х стремится к 0 слева, значение функции 1/х уходит в минус бесконечность. Поэтому иногда говорят, что предел функции 1/х при х стремящемся к 0 равен ±∞.

Отметим, что бесконечность не является числом, поэтому в ряде случаев предел функции 1/х при х стремящемся к 0 может считаться неопределенным.