Для начала найдем объем цилиндрической коробки. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr^2h, где r - радиус основания, h - высота.

V = π7^28 = 392π см^3

Так как при изготовлении коробки шов требуется дополнительно 9% материала, то общее количество материала будет равно 100% + 9% = 109%. Поэтому необходимое количество материала для изготовления коробки можно найти, умножив объем коробки на 1,09:

392π 1.09 ≈ 392π 3.44 ≈ 1350 см^3

Ответ: для изготовления коробки нужно около 1350 см^3 материала.