Задана трапеция ABCD с основаниями BC = 25, AD = 45. Задана трапеция ABCD с основаниями BC = 25, AD = 45. Параллельно основаниям трапеции провели прямую MN, которая пересекает стороны AB и CD в точках M и N соответственно. Найдите длину MN, если CN : ND = 4 : 1.
Задана трапеция ABCD с основаниями BC = 25, AD = 45. Задана трапеция ABCD с основаниями BC = 25, AD = 45. Параллельно основаниям трапеции провели прямую MN, которая пересекает стороны AB и CD в точках M и N соответственно. Найдите длину MN, если CN : ND = 4 : 1.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку CN : ND = 4 : 1, то можно считать, что CN = 4x, а ND = x. Так как треугольники ABC и CND подобны (по двум углам), то отношение сторон BC : CN совпадает с соотношением сторон CA : CD.
Из подобия треугольников ABC и CND получаем:
BC/CN = CA/CD
25/4x = 45/(25+25)
25/4x = 45/50
5x = 200
x = 40
Теперь можем найти длину MN:
MN = CN + ND = 4x + x = 5x = 5*40 = 200
Итак, длина MN равна 200.