Для построения графика данной функции воспользуемся программой построения графиков GeoGebra.

Построим график функции y=(x-1)(x^2-4)/(x-2):

Перейдем на сайт https://www.geogebra.org/.В верхнем меню выберем пункт "Математика".В открывшемся меню выберем "График функции".Далее введем в появившемся окне функцию y=(x-1)(x^2-4)/(x-2).Нажмем кнопку "Ввод".

На экране появится построенный график функции y=(x-1)(x^2-4)/(x-2), который мы можем рассмотреть и проанализировать.