Для доказательства данного тождества, выполним умножение левой части уравнения (a-6)(a^2-b^2) и правой части уравнения (a+b)(a-b)^2.

Левая часть:
(a-6)(a^2-b^2) = a^3 - 6a^2 - a*b^2 + 6b^2 = a^3 - 6a^2 - a^2b^2 + 6b^2

Правая часть:
(a+b)(a-b)^2 = (a+b)(a^2 - 2ab + b^2) = a^3 - 2a^2b + ab^2 + a^2b - 2ab^2 + b^3 = a^3 - a^2b + ab^2 + a^2b - 2ab^2 + b^3 = a^3 - 2a^2b - ab^2 + b^3

Полученные выражения не равны друг другу, следовательно, данное тождество неверно.