Задача по геометрии DABC - правильный тетраэдр. AB = 8 cm, M-середина AD, N-середина ВС, плоскость MND параллельна CD. Найти площадь сечения.
Задача по геометрии DABC - правильный тетраэдр. AB = 8 cm, M-середина AD, N-середина ВС, плоскость MND параллельна CD. Найти площадь сечения.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала рассмотрим треугольник MND. Так как M и N - середины сторон AD и BC, то MN параллельна CD и равна половине CD.
Также, так как DABC - правильный тетраэдр, то MN = 1/2 CD = 1/2 AB = 4 см.
Площадь сечения можно найти по формуле S = 1/2 основание высота.
Так как треугольник MND прямоугольный, то высота проходит из точки M перпендикулярно к основанию ND.
Таким образом, S = 1/2 ND MN = 1/2 8 см 4 см = 16 см^2.
Ответ: площадь сечения равна 16 квадратным сантиметрам.