Деревянный окрашенный куб с ребром 4 см распилили на кубики с ребром 1 см. Деревянный окрашенный куб с ребром 4 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько среди кубиков, которые окрашены с трех сторон?
Деревянный окрашенный куб с ребром 4 см распилили на кубики с ребром 1 см. Деревянный окрашенный куб с ребром 4 см распилили на кубики с ребром 1 см. Сколько среди кубиков, которые окрашены с трех сторон?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения количества кубиков, которые окрашены с трех сторон, нужно вычислить, сколько кубиков имеют только одну окрашенную сторону (это сторона, которая была ранее внешней стороной куба). Таких кубиков будет 4 4 6 = 96 штук. Изначально куб окрашен снаружи со всех сторон, поэтому остальные стороны этих кубиков также окрашены.
Теперь посчитаем кубики, у которых окрашены ровно две стороны. Это кубики, которые были изначально ребрами куба. У таких кубиков окрашены две противоположные стороны. Их будет 443=48 штук.
Теперь найдём кубики, у которых окрашены три стороны. Это кубики, которые были изначально углами куба. У них одна из граней не окрашена, их будет 4*4=16 штук.
Итак, среди всех кубиков, которые окрашены с трех сторон, получаем 96 + 48 + 16 = 160 штук.