Пусть a и b - числа.

Тогда данное условие можно записать в виде уравнения:

(a - b)/(a + b) = 7/2

Решим это уравнение:

2(a - b) = 7(a + b)

2a - 2b = 7a + 7b

5a = 9b

a/b = 9/5

Теперь, чтобы найти значение выражения a^2 + b^2 / 2ab, подставим a/b = 9/5:

a^2 + b^2 / 2ab = (9^2 + 5^2) / 295 = (81 + 25) / 90 = 106/90 = 53/45

Таким образом, значение выражения a^2+b^2/2ab при условии, что отношение разности чисел a и b к их сумме равно 7/2, равно 53/45.