Два автомобиля отправляются в 420–километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость автомобиля пришедшего к финишу вторым.
Два автомобиля отправляются в 420–километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость автомобиля пришедшего к финишу вторым.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч, тогда скорость первого автомобиля будет равна V+10 км/ч.
По формуле времени можно записать, что время, затраченное на поездку для первого автомобиля, будет равно 420 / (V+10), а для второго автомобиля – 420 / V.
Так как первый автомобиль прибыл на 1 час раньше, чем второй, разница времени поездки будет равна 1 часу:
420 / (V+10) - 420 / V = 1
Упростим это уравнение, умножив обе стороны на V(V+10):
420V - 420(V+10) = V(V+10)
420V - 420V - 4200 = V^2 + 10V
V^2 + 10V - 4200 = 0
Решив квадратное уравнение, получим V = 40 км/ч или V = -50 км/ч. Отрицательное значение скорости не имеет физического смысла, поэтому скорость второго автомобиля равна 40 км/ч.
Следовательно, скорость автомобиля, прибывшего ко вторым, равна 40 км/ч.