Для того чтобы вычислить объем меньшего сегмента, нужно сначала найти высоту секущей плоскости, проходящей через центр шара и делающей сечение.

Поскольку диаметр окружности сечения равен 30 см, его радиус будет равен 15 см. Таким образом, образуется прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна радиусу шара (25 см), один катет равен радиусу сечения (15 см), а второй катет - искомая высота.

По теореме Пифагора найдем второй катет:
(25 см)^2 = (15 см)^2 + h^2
625 = 225 + h^2
h^2 = 400
h = 20 см

Теперь мы можем найти объем меньшего сегмента шара. Объем сегмента шара вычисляется по формуле:

V = (1/3)πh^2(3R - h)

где h - высота сегмента, R - радиус шара.

Подставляем известные значения:
V = (1/3)π(20 см)^2(325 см - 20 см)
V = (1/3)π400 см^2(75 см - 20 см)
V = (1/3)π400 см^255 см
V = (1/3)π22000 см^3
V ≈ 23045 см^3

Таким образом, объем меньшего сегмента шара составляет примерно 23045 см^3.