Задача по геом. Спасибо за решение) Дан квадрат ABCD со стороной 4 корня из 2. Точка O - точка пересечения диагоналей. OE отрезок, перпендикулярный плоскости квадрата ABCD и .OE=2


Найдите косинус угла между плоскостями BCE и DEC.


В ответе укажите значение косинуса острого двугранного угла, умноженное на 3.

8 Мая 2022 в 19:40
702 +1
0
Ответы
1

Для решения данной задачи нам нужно найти векторы, лежащие в плоскостях BCE и DEC, а затем использовать их скалярное произведение для нахождения косинуса угла между плоскостями.

Проведем векторы:

Вектор BE: обозначим его как a, тогда a=(-4√2, 4√2, 0)Вектор CE: обозначим его как b, тогда b=(4√2, 4√2, 0)

Теперь найдем векторное произведение этих векторов, чтобы найти вектор, перпендикулярный обеим плоскостям:
a x b = (0, 0, 32)

Этот вектор указывает направление перпендикуляра к плоскостям BCE и DEC.

Теперь найдем проекции вектора a и b на направляющий вектор перпендикуляра:
proj_a = a • (a x b) / |a x b| = 0
proj_b = b • (a x b) / |a x b| = 0

Таким образом, косинус угла между плоскостями BCE и DEC равен:
cos(угол) = -proj_a • proj_b / (|a| • |b|) = 0

Умножим косинус на 3:
3 * 0 = 0

Ответ: 0

16 Апр 2024 в 18:36
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир