В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла B пересекает сторону AD в точке F. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 12, AF : FD = 4 : 3.
В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла B пересекает сторону AD в точке F. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 12, AF : FD = 4 : 3.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть AF = 4x, тогда FD = 3x.
Так как биссектриса тупого угла B пересекает сторону AD, то треугольник ABF и треугольник CDF подобны.
Из этого следует, что BD = 12 3 / 4 = 9, так как BF = BC = 12.
Так как AD = BC, то CD = 9.
Итак, периметр параллелограмма равен 2(AB + BC) = 2(12 + 9) = 2 21 = 42.
Ответ: 42.