Для начала найдем площадь основания пирамиды, которая является равносторонним треугольником. Формула площади равностороннего треугольника: (S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}), где (a) - длина стороны треугольника.

(S = \frac{2^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{4\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}) см².

Теперь найдем объем пирамиды. Формула объема пирамиды: (V = \frac{1}{3} \cdot S{\text{основания}} \cdot h), где (S{\text{основания}}) - площадь основания, (h) - высота пирамиды.

(V = \frac{1}{3} \cdot \sqrt{3} \cdot 3 = \sqrt{3}) см³.

Таким образом, объем пирамиды равен (\sqrt{3}) см³.