Для начала найдем высоту параллелепипеда. Обозначим её через h.

Площадь диагонального сечения равна произведению диагоналей, деленному на 2:

S_д = $7\ast 24$/2 = 84 см^2

Так как площадь диагонального сечения равна 50 см^2, то можем составить уравнение:

84 = $7<em>24$/2
50 = $7</em>24$/2
24 7 h = 100

Отсюда можем найти высоту h:

h = 100/$24\ast 7$ = 100/168 = 25/42 = 5/8

Теперь найдем боковую площадь параллелепипеда. Обозначим её через S_б.п.

S_б.п = 2 $7</em>5/8+24<em>5/8+7</em>24$ = 2 $35/8+120/8+168$ = 2 $323/8$ = 323/4 = 80.75 см^2

Таким образом, боковая площадь параллелепипеда равна 80.75 см^2.