Математика. Найти Sб.п. пирамиды Стороны основания пирамиды SABC равны AB = 13см, BC=14см, AC=15см. Боковое ребро SA =16см и перпендикулярно плоскости основания. Найти Sб.п. пирамиды.
Математика. Найти Sб.п. пирамиды Стороны основания пирамиды SABC равны AB = 13см, BC=14см, AC=15см. Боковое ребро SA =16см и перпендикулярно плоскости основания. Найти Sб.п. пирамиды.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту пирамиды BH, опущенную из вершины S на плоскость основания ABC.
Так как треугольник SAB прямоугольный, то применим теорему Пифагора:
AB^2 = SA^2 - BH^2
13^2 = 16^2 - BH^2
BH^2 = 16^2 - 13^2
BH = √162−13216^2 - 13^2162−132 = √256−169256 - 169256−169 = √87 см
Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды:
Sб.п. = периметроснования<em>высотапериметр основания <em> высотапериметроснования<em>высота / 2
Sб.п. = (AB+BC+AC)</em>BH(AB + BC + AC) </em> BH(AB+BC+AC)</em>BH / 2
Sб.п. = (13+14+15)<em>√87(13 + 14 + 15) <em> √87(13+14+15)<em>√87 / 2
Sб.п. = 42</em>√8742 </em> √8742</em>√87 / 2
Sб.п. = 21√87 см^2
Ответ: Sб.п. = 21√87 см^2.