Для вычисления этого выражения, сначала нужно найти значение для корня из 3.

Корень из 3 равен приблизительно 1,73205.

Теперь можно подставить это значение в выражение: $1-1,73205\ast i$^$1/3$.

Далее необходимо найти аргумент и модуль данного комплексного числа. Модуль можно найти по формуле |z| = sqrt$a^2+b^2$, где a и b - это действительная и мнимая части числа соответственно.

В нашем случае: |z| = sqrt$1^2+(-1,73205{)}^2$ = sqrt$1+2$ = sqrt$3$ = 1,73205.

Теперь нужно найти аргумент комплексного числа. Он вычисляется по формуле arg$z$ = atan$b/a$, где a и b - это действительная и мнимая части числа соответственно.

arg$z$ = atan$-1,73205/1$ = atan$-1,73205$ ≈ -60 градусов или -π/3 радиан.

Таким образом, значение выражения $1-корень(3)<em>i$^$1/3$ равно приблизительно 1 - 1,73205i.