Для начала найдем длину диагонали основания прямоугольного параллелепипеда.
Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного сторонами основания параллелепипеда.
Пусть a и b - стороны основания, а c - длина диагонали основания.
Тогда c = √$a^2+b^2$ = √$9^2+12^2$ = √$81+144$ = √225 = 15 см.

Теперь найдем длину диагонали параллелепипеда.
Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного высотой параллелепипеда и диагональю основания.
Пусть d - длина диагонали параллелепипеда.
Тогда d = √$c^2+h^2$ = √$15^2+20^2$ = √$225+400$ = √625 = 25 см.

Итак, длина диагонали параллелепипеда равна 25 см.