Для нахождения значений аргумента, при которых значения производной функции равны -π√2, нужно найти производную данной функции и приравнять её к -π√2.

y = 2cos(2πx) - 1

y' = -4πsin(2πx)

-4πsin(2πx) = -π√2

sin(2πx) = 1/√2

Так как sin(π/4) = 1/√2, то получаем:

2πx = π/4

x = 1/8

Наименьшее положительное значение аргумента, при котором значение производной функции равно -π√2, равно 1/8.