Обозначим сторону треугольника, на которую делится высота на отрезки длиной 4см, как a, а сторону, на которую делится высота на отрезки длиной 8см, как b.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:
a + b = a + 4 + b + 8, так как стороны треугольника в сумме равны
a - b = 2, так как разница остальных сторон равна 2

Из первого уравнения получаем:
a + b = a + 4 + b + 8
a + b = a + b + 12
0 = 12, что является неверным утверждением

Значит, необходимо исправить условие задачи. Пожалуйста, предоставьте корректную информацию для дальнейшего решения.