Для решения данной задачи воспользуемся формулой для объема прямоугольной пирамиды:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Площадь основания S = 12 см * 16 см = 192 см^2.

Так как боковые грани пирамиды - равнобедренные треугольники, то высота пирамиды h можно найти по формуле Пифагора:

h = √(a^2 - (c/2)^2),

где a = 12, c = 26.

h = √(12^2 - (26/2)^2) = √(144 - 169) = √25 = 5 см.

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) 192 см^2 5 см = 320 см^3.

Ответ: объем пирамиды равен 320 кубическим сантиметрам.