Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где
a - первый член прогрессии,
q - знаменатель прогрессии,
n - количество членов, сумму которых мы хотим найти.

В данном случае:
a = 1/2,
q = 1/3,
n = 5.

Подставляем значения в формулу:

S_5 = (1/2) * (1 - (1/3)^5) / (1 - 1/3).

S_5 = (1/2) * (1 - 1/243) / (2/3).

S_5 = (1/2) * (242/243) / (2/3).

S_5 = (1/2) * (242/364.5).

S_5 = 0.3347.

Таким образом, сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна 0.3347.