Объем пирамиды можно выразить через площадь основания (S) и высоту (h) следующим образом:

V = (S * h) / 3

Из условия задачи известно, что объем пирамиды равен 24 дм³, а высота равна 6√3 дм. Подставим данные в формулу:

24 = (S * 6√3) / 3
24 = 2S√3
12 = S√3
S = 12 / √3
S = 12√3 / 3
S = 4√3

Таким образом, площадь основания пирамиды равна 4√3 квадратных дециметра.