Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты цилиндра на периметр основания. Площадь осевого сечения равна площади основания, то есть:

S = 2πrh + 2Sосн,
где S - площадь полной поверхности цилиндра, h - высота цилиндра, Sосн - площадь основания.

Из условия дано, что Sосн = 12 см² и Sос = 40 см².

Подставляем известные значения и находим S:

S = 2πrh + 2Sосн = 2πrh + 2*12
S = 2πrh + 24

Так как Sос = πr², то выразим r через Sос:

r = √(Sос/π) = √(40/π)

Теперь подставляем это выражение в уравнение для S:

S = 2πh*√(40/π) + 24

С помощью данной формулы можем вычислить площадь полной поверхности цилиндра.